In seiner Dissertation untersucht Dr.-Ing. Altenhofen, wie volumetrische Subdivision vorteilhaft für eine engere Integration von geometrischer Modellierung und physikalisch basierter Simulation sind. Mit Schwerpunkt auf Catmull-Clark (CC)-Festkörpern stellt er neue Lösungen in den Bereichen effiziente Grenzwertauswertung, volumetrische Modellierung, numerische Integration und Analyse der Netzqualität vor. Außerdem präsentiert er eine effiziente Verbindung zur FEA sowie seinen IGA-Ansatz für CC-Festkörper, der den Proof-of-Concept von Burkhart et al. mit zeitkonstanter Grenzwertauswertung, genauerer Integration und höherer Netzqualität verbessert.

Dr.-Ing. Christian Altenhofen ist Mitarbeiter der Abteilung »Interaktive Engineering Technologien« am Fraunhofer IGD. Die öffentliche Verteidigung der Dissertation zum Thema »Volumetric Subdivisions for Efficient Integrated Modeling and Simulation« fand am 5. November im Fraunhofer IGD in Darmstadt statt. Betreuer der Arbeit waren Prof. Dr. techn. Dr.-Ing. eh. Dieter W. Fellner , Prof. Dr.-Ing. André Stork (beide TU Darmstadt) sowie Assoc. Prof. M.Sc. PhD Ursula Augsdörfer (TU Graz).

Kontinuierliche Oberflächendarstellungen, wie z.B. B-Spline- und Non-Uniform Rational B-Spline-Flächen (NURBS), sind der De-facto-Standard für die Modellierung von 3D-Objekten  – dünne Schalen und Volumenobjekte gleichermaßen – im Bereich des Computer-Aided Design (CAD). Für die Durchführung physikalisch basierter Simulationen ist die Finite-Elemente-Analyse (FEA) seit vielen Jahren der Industriestandard. Um physikalische Eigenschaften wie Stabilität, Aerodynamik oder Wärmeableitung zu analysieren, werden die kontinuierlichen Modelle in Finite-Elemente-Netze (FE-Netze) zerlegt.

Eine enge Integration von und ein reibungsloser Übergang zwischen geometrischem Design und physikalisch basierter Simulation sind Schlüsselfaktoren für einen effizienten Design- und Engineering-Workflow. Die Umwandlung eines CAD-Modells von seiner kontinuierlichen Randdarstellung (B-Rep) in eine separate volumetrische Darstellung für die Simulation ist ein zeitaufwändiger Prozess, der Approximationsfehler mit sich bringt und oft manuelle Eingriffe durch den Ingenieur erfordert. Die Ableitung von Konstruktionsänderungen direkt aus den Simulationsergebnissen ist besonders schwierig, da der Vernetzungsprozess irreversibel ist.

Die isogeometrische Analyse (IGA) versucht, diese Hürde bei der Vernetzung zu überwinden, indem dieselbe Darstellung zur Beschreibung der Geometrie und zur Durchführung der Simulation verwendet wird. Am häufigsten wird IGA an bivariaten und trivariaten Spline-Darstellungen (B-Spline- oder NURBS-Flächen und -Volumen) durchgeführt. Während vorhandene CAD B-Rep-Modelle direkt für die Simulation dünnschaliger Objekte verwendet werden können, erfordert die Simulation solider Objekte eine Umwandlung von Spline-Oberflächen in Spline-Volumina. Da Spline-Volumina eine trivariate Tensor-Produkt-Topologie benötigen, müssen komplexe 3D-Objekte durch Trimmen oder durch Verbinden mehrerer Spline-Volumina dargestellt werden, wobei die Kontinuität auf C0 begrenzt werden muss.

Als Alternative zu NURBS- oder B-Splines ermöglichen Unterteilungsmodelle die Darstellung komplexer Topologien als eine einzige Einheit, wodurch die Notwendigkeit des Trimmings oder Tilings entfällt und potenziell eine höhere Kontinuität gewährleistet werden kann.

Während Unterteilungsflächen vielversprechende Ergebnisse für den Entwurf und die Simulation von Schalen gezeigt haben, blieb IGA für volumetrische Subdivision abgesehen von der Arbeit von Burkhart et al. weitgehend unerforscht. An dieser Stelle setzt Altenhofens Forschung an.